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Processus stochastiques et applications : Écoles d'ingénieurs, écoles de commerce, deuxième cycle
Nicolas Bouleau
- Hermann
- Methodes Hermann
- 29 Novembre 2000
- 9782705664060
Ce livre est une synthèse des développements contemporains des processus stochastiques sous l'angle de leur articulation avec les applications. On y trouvera, sans approfondissement exagéré, les connaissances mathématiques nécessaires pour comprendre la structure des grandes familles de processus aléatoires : chaînes de Markov, processus ponctuels, processus stationnaires, processus de Markov et diffusions, ainsi que le maniement des modèles où ils interviennent.
Ceux-ci concernent aussi bien le trafic, la génétique, la gestion de stocks que le calcul des structures sous sollicitations aléatoires en génie civil, le filtrage d'un signal brouillé par un bruit en télécommunications, ou la prévision des séries temporelles en économie, ainsi que la description des corps désordonnés et l'étude des matériaux à granulats.
Un accent particulier est mis sur le calcul d'Ito et les équations différentielles stochastiques dans un langage simple : Ceci est justifié par leur importance dans les applications comme le calcul des structures non linéaires, et plus récemment les modèles financiers (stratégies de couverture de portefeuilles d'options, etc.), qui trouvent ici une expression claire et constituent, de nos jours, une culture indispensable aussi bien aux praticiens des salles de marché qu'aux ingénieurs.
Par le formalisme rigoureux d'un riche arsenal mathématique et par les nombreux domaines concrets qu'il aborde, l'ouvrage est également une invitation à la recherche appliquée. -
Probabilités de l'ingénieur Tome 1 ; variables aléatoires et simulation
Nicolas Bouleau
- Hermann
- Methodes Hermann
- 16 Octobre 2002
- 9782705664398
Nouvelle édition. Préface d'Alain Bensoussan, président de l'INRIA
Issu d'un enseignement à l'École nationale des ponts et chaussées, ce manuel de probabilités s'attache à établir la jonction entre une compréhension intuitive de situations concrètes et leur modélisation, au sein d'une théorie rigoureuse, jusqu'au traitement informatique.
Les quatre premiers chapitres développent, par la pratique, l'intuition probabiliste ; la compréhension des concepts et l'acquisition des méthodes de simulation sont facilitées par l'absence de difficultés mathématiques. Les exemples et applications ainsi acquis permettent ensuite la mise en place des outils mathématiques nécessaires pour traiter en toute rigueur les théorèmes de convergence et le calcul conditionnel. Dans ce cadre, on peut alors aborder les méthodes de calcul numérique d'espérances et d'espérances conditionnelles. L'ouvrage comprend également l'étude de sources historiques et divers approfondissements vers la recherche.
On y trouvera donc un exposé précis et complet des techniques de base où les développements et les applications s'enchaînent de manière harmonieuse avec de nombreux exercices et la présence permanente de l'informatique.
Ce livre s'adresse aux étudiants et enseignants des écoles d'ingénieurs et des universités dans les filières mathématiques appliquées ou informatique ainsi que économie, télécommunications ou génie civil. Il intéressera également ceux qui s'occupent de problèmes de transports, de fiabilité, de sécurité et plus généralement de modélisation en contexte incertain.
